백준 9095번: 1, 2, 3 더하기

https://www.acmicpc.net/problem/9095

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문제

 

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

 

입력

 

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

 

 

 

 

출력

 

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

 

 

 

 

 

 

4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 다음과 같다.

 

1. 3+1
2. 2+2
3. 1+3

 

즉, 문제에서 주어진 예시를 정리해보면 다음과 같다. 

 

 

1. 3+1

• 3+1
• 2+1+1
• 1+2+1
• 1+1+1+1

2. 2+2

• 2+2
• 1+1+2

3. 1+3

• 1+3

 

 

==> dp[4]=dp[3]+dp[2]+dp[1]

 

 

 

 

---

dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2]+dp[n-3]

---

 

 

 

 

코드

 

#include <stdio.h>

int dp[1000001];

int main(){
	int n, m[100];
	scanf("%d",&n);

	dp[1] = 1;
	dp[2] = 2;
	dp[3] = 4;

	for(int k = 0; k < n; k++){
		scanf("%d", &m[k]);
		for(int i = 4;i <= m[k];i++){
			if(dp[i] == 0) {
				dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
			}
		}
	}
	
	for(int k = 0; k < n; k++)
		printf("%d\n", dp[m[k]]);

}