백준 1463번: 1로 만들기

https://www.acmicpc.net/problem/1463

1463번: 1로 만들기

 

 

 

 

문제

 

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

 

 

 

예를 들어서 2를 1로 만드는 방법은

 

1. 2에서 1을 뺀다.

또는 

 

1. 2를 2로 나눈다.

등의 방법이 있고, 연산을 사용하는 횟수의 최솟값은 1이 된다.

 

 

10을 1로 만드는 방법은

 

1. 10을 2로 나눈다. (=5)
2. 5에서 1을 뺀다. (=4)
3. 4를 2로 나눈다. (=2)
4. 2를 2로 나눈다. (=1)

또는

 

1. 10에서 1을 뺀다. (=9)
2. 9를 3으로 나눈다. (=3)
3. 3을 3으로 나눈다. (=1)

등의 방법이 있다. 또한 연산을 사용하는 횟수의 최솟값은 3이다.

 

 

10을 1로 만드는 첫 번째 방법을 살펴보면 10을 1로 만들기 위해서 2를 1로 만드는 방법을 사용한다.

즉, 10을 1로 만드는 최솟값은 '5를 1로 만드는 최솟값 + 1' 과 '9를 1로 만드는 최솟값 + 1' 중에서의 작은 값이 된다.

 

dp[10]=min(dp[5]+1, dp[9]+1)

이때 5는 10/2, 9는 10-1

 

 

 

 

코드

#include <stdio.h>

int dp[1000001];

int min(int a, int b){
	return a > b ? b : a;
}

int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);

	dp[1] = 0;

	for(int i = 2;i <= n;i++){
		dp[i] = dp[i-1] + 1; // -1 연산
		if(i % 2 == 0)
			dp[i]=min(dp[i], dp[i/2]+1);
		if(i % 3 == 0)
			dp[i]=min(dp[i], dp[i/3]+1);
	}

	printf("%d\n", dp[n]);
}

 

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다. dp[i]=dp[i/3]+1
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다. dp[i]=dp[i/2]+1
3. 1을 뺀다. dp[i]=dp[i-1]+1