백준 2579번: 계단 오르기

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2579번: 계단 오르기

 

 

 

 

문제

 

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

 

 

입력

 

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

 

 

 

 

출력

 

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

 

 

 

 

이 문제는 2156번 문제와 유사하다.

2020/01/17 - [백준 알고리즘] - 백준 2156번: 포도주 시식

백준 2156번: 포도주 시식

 

 

계단을 밟는 경우는 다음과 같다. 

 

1. 연속된 두 개의 계단을 밟았다.
2. 연속된 한 개의 계단을 밟았다.

 

 

포도주 시식 문제와 유사하지만 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다는 규칙 때문에 현재 계단을 밟지 않는 경우는 제외한다.

 

 

 

 

dp[i]=max(dp[i-3]+score[i-1]+score[i], dp[i-2]+score[i])

 

 

 

 

코드

 

#include <stdio.h>

int max(int a, int b){
	return a > b ? a :  b;
}

int main(){
	int count;
	scanf("%d", &count);

	int score[100001];
	int dp[100001];

	for(int i=1; i<=count; i++)
		scanf("%d", &score[i]);

	dp[0]=0; dp[1]=score[1]; dp[2]=dp[1]+score[2];

	for(int i=3; i<=count; i++)
		dp[i]=max(dp[i-3]+score[i-1]+score[i], dp[i-2]+score[i]);
	

	printf("%d\n", dp[count]);
}