백준 11055번: 가장 큰 증가하는 부분 수열

https://www.acmicpc.net/problem/11055

11055번: 가장 큰 증가 부분 수열

 

 

 

 

 

문제

 

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.

 

 

 

 

입력

 

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

 

 

출력

 

첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가 부분 수열의 합을 출력한다.

 

 

 

 

 

이 문제는 11053번 문제와 유사하다.

2020/01/17 - [백준 알고리즘] - 백준 11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열 구하기

백준 11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열 구하기

 

 

 

 

가장 큰 증가하는 부분 수열을 구하는 방법은 다음과 같다.

 

1. 자기보다 작은 숫자 중 값이 가장 큰 것에 현재 숫자를 더한다. 
2. 값이 전부 채워질 경우 가장 큰 값을 출력한다.

 

 

 

 

 

코드

 

#include <stdio.h>

int max(int a, int b){
	return a > b ? a :  b;
}

int main(){
	int count;
	scanf("%d", &count);

	int seq[1001]; // 수열
	int dp[1001]; // 증가하는 수열 길이
	int tmp; // 증가하는 수열 길이(임시값)

	// 숫자 입력하기
	for(int i=1; i<=count; i++)
		scanf("%d", &seq[i]);

	dp[0]=0; dp[1]=seq[1];

	for(int i=2; i<=count; i++) {
		tmp=0;
		for(int j=0; j<=i; j++){
			if(seq[i]>seq[j] && (dp[j]+seq[i])>tmp)
				tmp=dp[j]+seq[i];
		}
		dp[i]=tmp;
	}
	
	for(int i=1; i<=count; i++)
		if(dp[i]>tmp)
			tmp=dp[i];

	printf("%d\n", tmp);
}