백준 11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

https://www.acmicpc.net/problem/11053

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

 

 

 

 

 

문제

 

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

 

 

 

 

입력

 

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

 

 

 

출력

 

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

 

 

 

 

 

가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 방법은 다음과 같다.

 

1. 자기보다 작은 숫자 중 값이 가장 큰 것에서 1을 더한다. 
   예를 들어 현재 값이 30이고 자신의 앞에 10, 20이 있을 경우 20을 선택한다.
2. 값이 전부 채워질 경우 가장 큰 값을 출력한다.

 

 

 

 

 

코드

 

#include <stdio.h>

int max(int a, int b){
	return a > b ? a :  b;
}

int main(){
	int count;
	scanf("%d", &count);

	int seq[1001]; // 수열
	int dp[1001]; // 증가하는 수열 길이
	int tmp; // 증가하는 수열 길이(임시값)

	// 숫자 입력하기
	for(int i=1; i<=count; i++)
		scanf("%d", &seq[i]);

	dp[0]=0; dp[1]=1;

	for(int i=2; i<=count; i++) {
		tmp=0;
		for(int j=0; j<=i; j++){
			if(seq[i]>seq[j] && (dp[j]+1)>tmp)
				tmp=dp[j]+1;
		}
		dp[i]=tmp;
	}
	
	for(int i=1; i<=count; i++)
		if(dp[i]>tmp)
			tmp=dp[i];

	printf("%d\n", tmp);
}